Rangkuman Sistem Digital

Rangkuman Praktikum Sistem Digital

backlink: Link UNIVERSITAS dan Link FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

MODUL 1

Modul pertama mengajari mahasiswa untuk memahami, mmperkenalkan, dan mengetahui beberapa gerbang logika dasar pada suatu sistem digital serta cara penggunaan Digital works dan pembuatan rangkaian didalmnya.

Tampilan Digital Works

Contoh Beberapa gerbang logika dasar

1. Gerbang AND

Gerbang AND memerlukan 2 atau lebih masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 keluaran (Output). Gerbang AND akan menghasilkan keluaran (output) logika 0 jika salah satu dari masukan (input) bernilai logika 0 dan akan menghasilkan keluaran output logika 0 jika salah satu dari masukan (input) bernilai logika 0. Rangkaian AND dinyarakan sebagai Z= A*B atau Z=AB (tanpa symbol)

2. Gerbang OR

Gerbang OR memerlukan 2 atau lebih masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 keluaran (Output). Gerbang OR akan menghasilkan keluaran (output) logika 1 jika salah satu masukan (input) bernilai 1 dan jika ingin menghasilkan keluaran (output) logika 0, maka semua masukan (input) harus bernilai logika 0. Rangkaian OR dinyarakan sebagai Z= A+B

3. Gerbang NOT (Inverter)

Gerbang NOT hanya memerlukan sebuah masukan (Input untuk menhasilkan hanya 1 keluaran (output). Gerbang NOT juga disebut juga inverter (pembalik) karena menghasilkan keluaran (output) yang berlawanan (kebalikan) dengan masukan atau inputnya. Berarti jika kita ingin mendapatkan keluaran (output) dengan nilai logika 0 maka input atau masukannya harus bernilai logika 1. Rangkaian NOT dinyatakan sebagai Z= Z’

4. Gerbang NAND (NOT AND)

Arti NAND adalah NOT AND atau BUKAN AND, gerbang AND dan gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari keluaran (output) gerbang AND. Gerbang NAND akan menghasilkan keluaran logika 0 apabila semua masukan (Input) pada logika 1 dan jikterdapat sebuah input yang bernilai Logika 0 maka akan menghasilkan Keluaran logika 1. Rangkaian NAND dinyatak sebagai Z =A' * B’

5. Gerbang NOR (NOT OR)

Arti NOR adalah NOT OR atau BUKAN OR, Gerbang NOR merupakan Kombinasi dari Gerbang OR dan Gerbang NOT yang menghasilkan Kebalikan dari Keluaran (Output) Gerbang OR. Gerbang NOR akan Menghasilkan Keluaran Logika O jika salah satu dari Masukan (Input) Bernilai Logika 1 dan jika ingin mendapatkan Keluaran Logika 1, maka Semua Masukan (Input) harus bernilai Logika 0. Rangkaian NOR Dinyatakan sebagai Z=A’+B’.

6. Gerbang XOR (Exclusive OR)

X-OR adalah singkatan dari Exclusive OR yang terdiri dari 2 Masukan (Input) dan 1 Keluaran (Output) Logika. Gerbang X-OR akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua Masukan-masukannya (Input) mempunyai nilai Logika yang berbeda. Jika nilai Logika Inputnya sama, maka akan memberikan hasil Keluaran Logika

7. Gerbang X-NOR (Exclusive NOR)

Seperti Gerbang X-OR, Gerbang X-NOR juga terdiri dari 2 Masukan (Input) dan 1 Keluaran (Output). X-NOR adalah singkatan dari Exclusive NOR dan merupakan kombinasi dari Gerbang X-OR dan Gerbang NOT. Gerbang X-NOR akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua Masukan atau Inputnya bernilai Logika yang sama dan akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika O jika semua Masukan atau Inputnya bernilai Logika yang berbeda. Hal ini merupakan kebalikan dari Gerbang X-OR (Exclusive OR). Rangkaian X-NOR dinyatakan sebagai

Contoh rangkaian yang bisa dibuat menggunakan digital works

Selain itu kita juga diajarkan untuk membuat tabel kebenaran seperti gambar di bawah ini berdasarkan rangkaian diatas

AND	INPUT		OUTPUT X
	A	B	OUTPUT X
	0	0	0
	0	1	0
	1	0	0
	1	1	1
OR	0	0	0
	0	1	1
	1	0	1
	1	1	1
NOT	0		1
NOT	1		0
NAND	0	0	1
	0	1	1
	1	0	1
	1	1	0
NOR	0	0	1
	0	1	0
	1	0	0
	1	1	0
XOR	0	0	0
	0	1	1
	1	0	1
	1	1	0
XNOR	0	0	1
	0	1	0
	1	0	0
	1	1	1

MODUL 2

Untuk modul kedua mahasiswa diharapkan untuk dapat memahami cara kerja aljabar boolean dan penyederhanaanya menggunakan mode K-Map atau karnaugh Map

1.1.Aljabar Boolean

ljabar Boolean memuat variable dan simbul operasi untuk gerbang logika. Simbol yang digunakan pada aljabar Boolean adalah: (.) untuk AND, (#) untuk OR, dan (“) untuk NOT. Rangkaian logika merupakan gabungan beberapa gerbang, untuk mempermudah. penyeleseian perhitungan secara aljabar dan pengisian tabel kebenaran digunakan sifat-sifat aljabar Boolean.

Dalam aljabar boolean digunakan 2 konstanta yaitu logika 0 dan logika 1. Etika logika tersebut diimplementasikan kedalam rangkaian logika maka-.logika tersebut akan bertaraf sebuah tegangan. Kalau logika O bertaraf tegangan rendah (aktive low) sedangkan kalau logika 1 bertaraf tegangan tinggi (aktive high). Pada teori — teori aljabar boolean ini berdasarkan aturan — aturan dasar hubungan antara variabel — variabel Boolean.

Ø Dalil-dalil Boolean (Boolean postulates)

ü P1: X = 0 atau X = 1

ü P2: 0 . 0 = 0

ü P3: 1 + 1 = 1

ü P4: 0 + 0 = 0

ü P5: 1 . 1 = 1

ü P6: 1 . 0 = 0 . 1 = 0

ü P7: 1 + 0 = 0 + 1 = 1

Ø Theorema Aljabar Boolean

ü T1: Commutative Law

o A + B = B + A

o A. B + B . A

ü T2: Associative Law

o (A + B) + C = A + (B + C)

o (B . C) . C = (A + B) . (A + C)

ü T3: Distributive Law

o A . (B + C) = A . B + A . C

o A + (B . C) = (A + B) . (A + C)

ü T4: Identity Law

o A + A = A

o A . A = A

ü T5: Negation Law

o (A’) = A’

o (A’)’ = A

ü T6: Redundant Law

o A + A . B = A

o A. (A + B) = A

ü T7: 0 + A = A

A . A = A

1 + A = 1

0 . A = 0

ü T8: A’ + A = 1

A’ . A = 0

ü T9: A + A’ . B = A + BA . (A’ + B) = A . B

ü T10: De Morgan’s Theorem

o (A + B)’ + A’ . B’

o (A .B )’ = A’ + B’

K- Map

Peta Karnaugh (Karnaugh. Map,.K-map) dapat digunakan untuk menyederhanakan persamaan logika -yang menggunakan paling banyak enam variable. Dalam laporan ini hanya akan dibahas penyederhanaan persamaan logika hingga empat variable. Penggunaan persamaan logika dengan lima atau enam: variable disarankan menggunakan program computer. Peta merupakan gambar suatu daerah. Peta Karnaugh menggambarkan daerah logika yang telah di jabarkan pada table kebenaran. Penggambaran “daerah pada peta karnaugh harus mencakup semuah logika. Daerah pada Peta Karnaugh dapat tamping tindih antara satu

kombinasi variable dengan kombinasi variable yang lain.

K- Map 2 Variabel

Pada K-Map 2 Variabel, variable yang digunakan yaitu 2, Misalnya Variabel A dan B, Desain/model pemetaan K-Map 2 variabel dapat dibentuk dengan 2 cara seperti pada Gambar dibawah ini»Pada pembahasan ini, penulis menggunakan desain pemetaan Model 2 seperti berikut :

Pada KMap 3 variabel,

variabel yang digunakan yaitu 3. Misalnya variabel A, B dan C.

Desain pemetaan K-Map 3 variabel dapat dibentuk dengan 4 cara seperti pada Gambar dibawah ini. Pada pembahasan ini, penulis hanya menggunakan desain

Pada KMap 4 variabel

variabel yang digunakan. Misalnya variabel A, B, C dan D, Desain pemetaan K-Map 4 variabel dapat dibentuk dengan 2 cara seperti pada Gambar dibawah ini. Pada pembahasan ini, penulis hanya menggunakan desain pemetaan Model 2 seperti berikut :

MODUL 3

Pada Modul kali ini mahasiswa diajarkan tentang multilevel NAND dan NOR. Gerbang NAND dan NOR merupakan gerbang universal, artinya hanya dengan menggunakan jenis gerbang NAND saja atau NOR saja dapat menggantikan fungsi dari 3 gerbang dasar yang lain (AND, OR, (NOT). Multilevel, artinya : dengan mengimplementasikan gerbang NAND atau NOR: akan ada banyak level / tingkatan mulai dari sisi input sampai ke sisi output. Keuntungan pemakaian.NAND saja atau NOR saja dalam sebuah rangkaian digital adalah dapat mengoptimalkan pemakaian Seluruh gerbang yang terdapat dalam sebuah IC logika sehingga kita bisa lebih mengirit biaya dan juga irit tempat karena tidak terlalu banyak IC yang digunakan (padahal tidak semua gerbang yang ada dalam IC tersebut yang digunakan).

NAND

Pada gambar di atas dapat kita lihat bahwa rangkaian terdiri dari satu buah gerbang NOT, dua buah gerbang AND dan dua-buah gerbang OR. Ini artinya kita harus membeli tiga macam IC yaitu AND, OR dan NOT, tetapi tidak semua gerbang yang ada dalam IC tersebut terpakai dalam rangkaian

NOR

Dari gambar terlihat bahwa dengan membuat rangkaian menjadi berbentuk NOR saja kita tetap hanya membutuhkan dua buah IC saja yang terpakai semuanya (tidak mubazir atau terbuang)

MODUL 4

Pada modul kali ini kita akan membahas tentang Aritmatika digital, penjelasan, contoh dan pembuatannya.

Adder

Rangkaian adder (penjumblahan) adalah rangkaian elektronika digital yang digunakan untuk menjumblahkna dua buah nagka (dalam system bilangan biner). Semetara itu di dalam computer rankaian adder terdapat pada microprocessor dalam blok ALU (Arimethic Logic Unit). Sistem bilangan yang digunakan dalam rangkaian adder adalah :

· Sistem Bilangan Biner (Memiliki base/radix 2)

· Sistem Bilangan Oktal (Memiliki base/radix 8)

· Sistem Bilangan Desimal (Memiliki base/radix 10)

· Sistem Bilangan Hexadecimal (Memiliki base/radix 16)

Namun, diantara ketiga system tersebut yang paling mendasar adalah system bilangan biner, sementara itu untuk menerapkan nilai negative, maka digunakanlah system bilangan complement. BCD (Binary-coded decimal).

Half adder

Half adder adalah suatu rangkaian penjumlah system bilanganbiner yang paling sederhana. Rangkaian ini hanya dapat digunakanuntuk operasi penjumlahan data bilangan biner sampai 1 bit saja.Rangkaian half adder mempunyai 2 masukan dan 2 keluaran yaituSummary out (Sum) dan Carry out (Carry).

Rangkaian ini merupakan gabungan rangkaian antara 2 gerbang logika dasar yaitu X-OR dan AND. Rangkaian half adder merupakan dasar bilangan biner. yang masing-masing hanya terdiri dari satu bit, oleh karena itu dinamakan penjumlah tak lengkap.

1. Jika A=0 dan B=0 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 0.

2. Jika A=0 dan B=1 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 1.

3. Jika A=l dan B=0 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) =1.

4. Jika A=l dan B=l dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 0. Dengan nilai pindahan Cout (Carry Out) = 1.

Dengan demikian, half adder memiliki dua masukan (A dan B), dan dua keluaran (S dan Cout).

Full adder

Rangkaian Full-Adder, pada prinsipnya bekerja seperti Half- Adder, tetapi mampu menampung bilangan Carry dari hasil penjumlahan sebelumnya. Jadi jumlah inputnya ada 3: A, B dan Cin, sementara bagian output ada 2: Sum dan Cout. Cin ini dipakai untuk menampung bit Carry dari penjumlahan sebelumnya. Berikut merupakan simbol dari Full Adder.

Rangkain Full adder dapat dibuat dengan menggabung 2 buah half adder. Rangkaian ini dapat digunakan untuk penjumblahan sampai 1 bit, dapat menggunakan rangkaian parallel adder yaitu gabungan dari beberapa Full adder.

Substractor

Merupakan suatu rangkaian pengurangan 2 buah bilangan biner jenis-jenis rangkain substractor yaitu:

a. Half Substractor

Rangkaian half subtractor adalah rangkaian Subtractor yang paling sederhana. Pada dasarnya rangkaian half subtractor adalah rangkaian half Adder yang dimodifikasi dengan menambahkan gerbang not. Rangkaian half subtractor dapat dibuat dari sebuah gerbang AND, gerbang X-OR, dan gerbang NOT.

Rangkaian ini mempunyai dua input dan dua output yaitu Sum dan Borrow Out(Bo). Rumus dasar pengurangan pada biner yaitu :

1. 0 - 0 = 0 Borrow 0

2. 0 - 1 = 1 Borrow 1

3. 1 - 0 = 1 Borrow 0

4. 1 – 1 = 0 Borrow 0

b. Full Substractor

Pada Rangkaian full subtractor pin Borrow Out dihubungkan dengan pin Borrow In(Bin) sebelumnya dan pin Bin di hubungkan dengan pin Bout pada rangkaian berikutnya begitu seterusnya. Sehingga pada rangkaian Full Subtractor mempunyai 3 input dan 2 output.

Berikut merupakan symbol dari Full Subtractor

Rangkaian ini dapat digunakan untuk penjumblahan sampai 1 bit. Jika ingin menjumblahkan lebih dari 1 bit, dapat menggunakan ranngkaian parallel substractor yaitu gabungan dari beberapa Full Substractor.

MODUL 5

Untuk Modul yang satu ini mahasiswa akan mengerjakan beberapa soal mengenai Enkoder dan Dekoder, membuat rangkaiannya, menjalankan serta mengamati dan mencatat akan apa yang tterjadi dengan rangkaian tersebut.

Enkoder : adalah rangkaian yang memiliki fungsi berkebalikan dengan
dekoder. Encoder berfungsi sebagai rangakain untuk mengkodekan data
input mejadi data bilangan dengan format tertentu. Encoder dalam
rangkaian digital adalah rangkaian kombinasi gerbang digital yang memiliki
input banyak dalam bentuk line input dan memiliki output sedikit dalam
format bilangan biner. Encoder akan mengkodekan setiap jalur input yang
aktif menjadi kode bilangan biner.

Dekoder : adalah alat yang di gunakan untuk dapat mengembalikan proses
encoding sehingga kita dapat melihat atau menerima informasi aslinya.
Fungsi Decoder adalah untuk memudahkan kita dalam menyalakan seven
segmen. Itu lah sebabnya kita menggunakan decoder agar dapat dengan
cepat menyalakan seven segmen. Output dari decoder maksimum adalah 2n.

ENKODER

Rangkailah gerbang logika encoder 4 – 2 berikut ini:

Jalankan, amati, dan catat apa yang terjadi

INPUT	Y1	Y2
0	0	1
1	1	0
2	0	0
3	1	1

DEKODER

Rangkailah gerbang logika decoder 2 – 4 berikut ini:

Jalankan, amati, dan catat apa yang terjadi

A	B	Y1	Y2	Y3	Y4
0	0	1	0	0	0
0	1	0	1	0	0
1	0	0	0	1	0
1	1	0	0	0	1

MODUL 6

Untuk Modul yang satu ini mahasiswa akan mengerjakan beberapa soal mengenai Multiplekser dan Demultiplekser, membuat rangkaiannya, menjalankan serta mengamati dan mencatat akan apa yang tterjadi dengan rangkaian tersebut.

Multiplexser : adalah rangkaian logika yang menerima beberapa inputan data digital dan menyeleksi salah satu dari inputan tersebut pada saat tertentu untuk di keluarkan pada output